Question

Биссектрисы углов А и B трапеции АBCD пересекаются в точке О. Докажите, что угол АОВ =90* С рисунком, пожалуйста

Answer 1

Мы знаем что у паралелограма противоположные стороны паралельны. ВА есть сечной (я не знаю как в России это называется) паралельных прямых BC и AD => Поскольку внутришние односторонние куты равняются 180°, то кут B+ кут A = 180°. Поскольку ABO = GBO и BAO=DAO, то ABO + BAO = 180/2=90° => Поскольку сума внутренних кутов триугольника равняеться 180°, то кут AOB = 180-90=90°
Доказано