Question

Срочно Промінь BD ділить кут ABC на два кути; знайдіть кут DBC, якщо ∠CBA=178°, кут ∠ABD на 68° градусів більше від кута ∠CBD.

Answer 1

x + ( 68+x)=178

x+68+x=178

x+x=178-68

2x=110

x= 110:2

x=55°

углCBD=55°

углABD= 55°+68° = 123°

Объяснение:

Пусть углСВD= x , тогда угл АВD = (68+x), зная что угл СВА=178°, составим уравнение.

Answer 2

Завдання полягає у знаходженні величини кута DBC в трикутнику ABC, де кут CBA ділиться промінем BD на два кути: ∠DBA і ∠ABC.

Зауважте, що сума кутів в трикутнику ABC дорівнює 180°. Ми знаємо, що ∠CBA = 178°. Тому ∠ABC = 180° - ∠CBA = 180° - 178° = 2°.

Також нам дано, що кут ∠ABD на 68° більший за кут ∠CBD: ∠ABD = ∠CBD + 68°.

Ми можемо записати рівняння для суми кутів у трикутнику BDA:

∠DBA + ∠ABD + ∠BAD = 180°.

Замінимо значення ∠DBA та ∠ABD:

2° + (∠CBD + 68°) + ∠BAD = 180°.

Спростимо рівняння:

∠CBD + ∠BAD = 110°. (1)

Також ми можемо записати рівняння для суми кутів у трикутнику BCD:

∠CBD + ∠BCD + ∠BCA = 180°.

Замінимо значення ∠BCA (яке дорівнює ∠ABC) та спростимо:

∠CBD + ∠BCD + 2° = 180°, ∠CBD + ∠BCD = 178°. (2)

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь, об'єднавши (1) та (2):

∠CBD + ∠BCD = 178°, ∠CBD + ∠BAD = 110°.

Віднімемо друге рівняння від першого:

∠BCD - ∠BAD = 68°.

Так як ∠BCD більший за ∠BAD (якщо ми візьмемо їх за абсолютними величинами), то ми можемо записати:

∠BCD = 68°.

Отже, кут DBC (або ∠BCD) дорівнює 68°.