Question

Прямая OP касается окружности с центром в точке S и радиусом, равным 20 см, в точке 0. Найдите SP, если OP = 21 см.​

Answer 1

Радиус  ОS ⊥ ОР

Δ SOP - прямоугольный

Гипотенуза SP=√(OS² + OP²)=√(20²+21²)=√(400 + 441)=

√841=29 cм  -  это ответ.

Answer 2

Давайте обозначим:

• S: центр окружности
• O: точка, с которой проведена прямая OP и которая находится на окружности
• P: точка на прямой OP, до которой нужно найти расстояние SP

У нас дано:

• Радиус окружности SO = 20 см
• Длина отрезка OP = 21 см

Мы хотим найти длину отрезка SP.

Заметим, что треугольник OSP - прямоугольный, так как отрезок SP, проведенный касательно к окружности, перпендикулярен радиусу, проведенному к точке касания P.

Используем теорему Пифагора для треугольника OSP:

OS² + SP² = OP²

Где:

• OS = 20 см (радиус окружности)
• OP = 21 см (длина отрезка от центра окружности до точки O)
• SP - это то, что нам нужно найти.

Подставляем известные значения:

20² + SP² = 21²

Решаем уравнение относительно SP:

SP² = 21² - 20² SP² = 441 - 400 SP² = 41

SP = √41 ≈ 6.4 см

Таким образом, длина отрезка SP примерно равна 6.4 см.