Question

Помогите с (sina-cosa)^2+(cosa-sina)^2-2??

Answer 1

Ответ: sin'2a - 2 sinacosa +cos'2a+cos'2a-2sinacosa +sin'2a-2 =1+1-4sinacosa =2-2-4sinacosa = - 4sinacosa

Объяснение:

Где sin'2a и cos'2a это sin в квадрате ,cos в квадрате

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим выражение по частям и упростим его:

Данное выражение: $(\sin a - \cos a)^2 + (\cos a - \sin a)^2 - 2$

Давайте начнем с раскрытия квадратов внутри скобок:

$(\sin a - \cos a)^2 = \sin^2 a - 2 \sin a \cos a + \cos^2 a$

$(\cos a - \sin a)^2 = \cos^2 a - 2 \cos a \sin a + \sin^2 a$

Обратите внимание, что $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ (тождество пифагора для тригонометрических функций).

Подставим это в выражение:

$\sin^2 a - 2 \sin a \cos a + \cos^2 a + \cos^2 a - 2 \cos a \sin a + \sin^2 a - 2$

Теперь сгруппируем члены схожих типов:

$2 \sin^2 a + 2 \cos^2 a - 4 \sin a \cos a - 2$

Снова воспользуемся тождеством пифагора: $2 \sin^2 a + 2 \cos^2 a = 2$

Подставляем это в выражение:

$2 - 4 \sin a \cos a - 2$

Упрощаем:

$-4 \sin a \cos a$

Таким образом, $(\sin a - \cos a)^2 + (\cos a - \sin a)^2 - 2 = -4 \sin a \cos a$.