Question

Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника у которого площадь равна 32​

Answer 1

Решение на фото

===============

Answer 2

Пусть в равнобедренном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45 градусам, а катеты, инцидентные этому углу, будут равными. Пусть каждый катет равен "a", а гипотенуза равна "c".

Площадь треугольника равна половине произведения катетов: S = (1/2) * a * a = a^2 / 2

По условию задачи, площадь равна 32: a^2 / 2 = 32

Умножим обе стороны на 2: a^2 = 64

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: a = 8

Таким образом, каждый катет равен 8.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: c^2 = a^2 + a^2 c^2 = 2 * a^2 c^2 = 2 * 8^2 c^2 = 128

Извлекаем квадратный корень: c = √128 = 8√2

Итак, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 8√2.