Question

Сторона треугольника равна 24 см, а радиус описанной окружности 8√3 см. Чему равен угол треугольника, противолежащий данной стороне? В задании выполнить рисунок. ​

Answer 1

Ответ в  приложенной фотке.Кстати я тоже с интернет урока!;))

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать рисунки или графику в текстовом формате. Однако я могу описать вам, как решить данную задачу.

Для начала, давайте обозначим сторону треугольника как "a" (a = 24 см) и радиус описанной окружности как "R" (R = 8√3 см).

Существует формула, связывающая радиус описанной окружности с сторонами треугольника и синусами его углов:

$R = \frac{a}{2 \cdot \sin(A)},$

где "A" - угол треугольника, противолежащий стороне "a".

Известно, что $\sin(A) = \frac{a}{2R}$. Подставляя данное значение синуса в формулу, получаем:

$R = \frac{a}{2 \cdot \frac{a}{2R}}.$

Сокращая "a" и умножая обе стороны на $\frac{2R}{a}$, получаем:

$R^2 = R^2.$

Это утверждение верно, поэтому нашей исходной формуле $\sin(A) = \frac{a}{2R}$ удовлетворяет $A = 90°$.

Таким образом, угол треугольника, противолежащий стороне длиной 24 см, равен 90°.