Question

Знайдіть довжину сторін трикутника ABC, вершини якого мають координати A(0;3), B(4;0), C(1;-4)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти довжини сторін трикутника ABC, потрібно використати формулу відстані між двома точками в просторі.

Формула для обчислення відстані між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) на площині є:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Тепер ми можемо застосувати цю формулу для кожної сторони трикутника ABC.

Довжина сторони AB: d_AB = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²) = √((4 - 0)² + (0 - 3)²) = √(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Довжина сторони BC: d_BC = √((x_C - x_B)² + (y_C - y_B)²) = √((1 - 4)² + (-4 - 0)²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Довжина сторони CA: d_CA = √((x_A - x_C)² + (y_A - y_C)²) = √((0 - 1)² + (3 - (-4))²) = √((-1)² + 7²) = √(1 + 49) = √50

Таким чином, довжини сторін трикутника ABC є: AB = 5 BC = 5 CA = √50