Question

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Докажите это

Answer 1

Ответ:

Две

Объяснение:

Дае

Answer 2

Чтобы доказать, что два треугольника равны, нужно убедиться, что все их стороны и углы равны.

Пусть у нас есть два треугольника: ABC и DEF.

По условию, стороны AB и AC первого треугольника равны сторонам DE и DF второго треугольника. Угол между сторонами AB и AC равен углу между сторонами DE и DF.

Теперь рассмотрим третью сторону треугольника. Обозначим ее BC для первого треугольника и EF для второго треугольника.

Допустим, треугольники ABC и DEF не равны. Тогда какая-то из их сторон или углов будет отличаться.

Предположим, что сторона BC не равна стороне EF. В этом случае треугольники ABC и DEF могут быть различными.

Рассмотрим возможные случаи:

1. Если BC < EF, то по неравенству треугольника в треугольнике DEF сторона EF будет короче, чем сумма сторон DE и DF. Но по условию задачи, стороны DE и DF равны сторонам AB и AC соответственно. Таким образом, сторона EF короче, чем сумма сторон AB и AC, что невозможно, так как сторона EF должна быть равна сумме сторон AB и AC.
2. Если BC > EF, то аналогично по неравенству треугольника в треугольнике ABC сторона BC будет короче, чем сумма сторон AB и AC. Но по условию задачи, стороны AB и AC равны сторонам DE и DF соответственно. Таким образом, сторона BC короче, чем сумма сторон DE и DF, что невозможно, так как сторона BC должна быть равна сумме сторон DE и DF.

Таким образом, мы пришли к противоречию в обоих случаях. Значит, предположение о неравенстве треугольников было неверным.

Следовательно, два треугольника ABC и DEF равны, если две их стороны и угол между ними первого треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.