Question

один из смежных углов ов относится к другому углу как: 5:4 Найдите эти углы Схематический чертежь + решения​

Answer 1

Ответ:

∠1 = х

∠2 = 5х

х + 5х = 180°

6х = 180°

х= 30°

1) ∠1 = 30°

2) ∠2 = 30° · 5 = 150°

Answer 2

Пусть один из смежных углов означает через $x$, а другой через $y$. Согласно условию, отношение этих углов составляет $\frac{5}{4}$. То есть, можно записать:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$.

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, нам понадобится еще одно уравнение, чтобы найти конкретные значения $x$ и $y$.

Если они являются смежными углами внутри острого угла, то их сумма равна $90^\circ$. Мы можем записать это уравнение:

$x + y = 90^\circ$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{align*} \frac{x}{y} &= \frac{5}{4} \\ x + y &= 90^\circ \end{align*}$$

Сначала решим первое уравнение относительно $x$:

$x = \frac{5y}{4}$.

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$\frac{5y}{4} + y = 90^\circ$.

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

$5y + 4y = 360^\circ$.

$9y = 360^\circ$.

$y = 40^\circ$.

Теперь, используя найденное значение $y$, можем найти $x$:

$x = \frac{5y}{4} = \frac{5 \cdot 40^\circ}{4} = 50^\circ$.

Итак, смежные углы составляют $40^\circ$ и $50^\circ$.