Question

Знайдіть довжину відрізка MN і координати його середини, якщо M(4;–5) N(–3;–1).​

Answer 1

Ответ:

MN = √65

C (0,5; - 3)

Объяснение:

Длина отрезка с концами в точках $A(x_1;y_1)$ и$B(x_2;y_2)$ находится по формуле:

$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$M(4;-5)$,  $N(-3;-1)$

$MN=\sqrt{(-3-4)^2+(-1-(-5))^2}=\sqrt{(-7)^2+(4^2)}=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}$

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат его концов.

Пусть С - середина отрезка MN.

$C(x;y)$

$x=\dfrac{4+(-3)}{2}=\dfrac{1}{2}$

$y=\dfrac{-5+(-1)}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3$

$C\left(\dfrac{1}{2};-3\right)$

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка MN можемо використовувати формулу відстані між двома точками в координатній площині:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Де (x1, y1) та (x2, y2) - координати точок M та N відповідно.

У нашому випадку, (x1, y1) = (4, -5) та (x2, y2) = (-3, -1). Підставимо ці значення в формулу:

d = √((-3 - 4)² + (-1 - (-5))²) = √((-7)² + (4)²) = √(49 + 16) = √65

Таким чином, довжина відрізка MN дорівнює √65.

Щоб знайти координати середини відрізка MN, можна використати наступні формули:

xс = (x1 + x2) / 2 yс = (y1 + y2) / 2

Підставимо значення точок M та N:

xс = (4 + (-3)) / 2 = 1 / 2 = 0.5

yс = (-5 + (-1)) / 2 = (-6) / 2 = -3

Таким чином, координати середини відрізка MN дорівнюють (0.5, -3).