Question

Средняя линия треугольника АВС отсекает от него треугольник с боковыми сторонами 4 м и 5 м и основанием 6 м. Найдите периметр треугольника АВС. ​

Answer 1

Ответ:

Дано: АВС - треугольник. КМ =7 – средняя линия. Значит, АК=КВ=5 и СМ=МВ=6. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и равна половине третьей. АС=2•КМ. Периметр - сумма длин всех сторон ∆ АВС. Р=2 АК+2ВС+КМ•2=. 10≈12+14=36 м

Объяснение:

Answer 2

Пусть треугольник АВС имеет боковые стороны a, b и c. Средняя линия параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны, давайте назовем её m.

Таким образом, мы имеем следующее:

Основание треугольника, на котором лежит средняя линия, равно 2m. Боковые стороны треугольника, отсекаемого средней линией, равны 4 м и 5 м, а его основание равно 6 м.

Зная, что средняя линия делит основание пополам, мы можем записать:

2m = 6 m = 3

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьей стороны исходного треугольника АВС:

a^2 + m^2 = c^2 a^2 + 3^2 = c^2 a^2 + 9 = c^2

Также, с учетом того что боковые стороны данного меньшего треугольника равны 4 м и 5 м:

a = 4 c = 5

Теперь мы можем найти третью сторону:

c^2 = a^2 + b^2 5^2 = 4^2 + b^2 25 = 16 + b^2 b^2 = 25 - 16 b^2 = 9 b = 3

Итак, стороны исходного треугольника АВС: a = 4, b = 3, c = 5.

Теперь можно найти периметр треугольника АВС:

Периметр = a + b + c = 4 + 3 + 5 = 12 м.

Итак, периметр треугольника АВС равен 12 метров.