Question

1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 27 см, DC = 35 см. Какой может быть длина отрезка ВС ? 2). Сумма вертикальных углов ˂МОЕ и ˂DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 184 ° . Найдите ˂ МОD . 3). Углы ˂АВС и ˂СВЕ смежные. ˂АВС на 48° меньше ˂ СВЕ. Найдите градусную меру ˂АВС и ˂СВЕ.

Answer 1

Ответ:

1) ВС=62см

Объяснение:

1)ВС=BD+DC=27см+35см=62см

Answer 2

1. Обозначим отрезок ВС как "х" см. Так как точки В, С и D лежат на одной прямой, то длина отрезка ВС + длина отрезка DC должна быть равна длине отрезка BD: ВС + DC = BD х + 35 = 27 х = 27 - 35 х = -8 см

   Отрицательная длина не имеет смысла, поэтому отрезок ВС не может иметь длину -8 см. Значит, отрезок ВС не существует в данной конфигурации.

2. Сумма вертикальных углов равна 180 градусов. Поскольку дано, что сумма вертикальных углов ∠MOE и ∠DOC равна 184 градуса, то: ∠MOE + ∠DOC = 180 ∠MOE = 180 - ∠DOC

   Таким образом, чтобы найти ∠MOD, нужно знать величину угла ∠DOC.

3. Давайте обозначим угол ∠АВС как "α" градусов, а угол ∠СВЕ как "β" градусов.

   Из условия известно, что: α + 48° = β

   Также, углы ∠АВС и ∠СВЕ смежные, что означает, что их сумма равна 180 градусов: α + β = 180°

   Подставляя значение α + 48° в уравнение α + β = 180°: α + α + 48° = 180° 2α + 48° = 180° 2α = 180° - 48° 2α = 132° α = 66°

   Затем, подставляя значение α в уравнение α + β = 180°: 66° + β = 180° β = 180° - 66° β = 114°

   Таким образом, угол ∠АВС равен 66°, а угол ∠СВЕ равен 114°.