Question

Найдите периметр ромба,у которого один из углов равен 150°,а менишая диоганаль равна 4,5 см​

Answer 1

Ответ:

34,76 см.

Объяснение: Диагонали делят ромб на 4 смежных прямоугольных треугольника с углами 90, 90-150/2=15, 90-15=75. Малая диагональ делится брльшой пополам 4,5/2=2,25 и является катетом прямоугольного треугольника напротив угла 15°. Гипотенузы будут сторонами ромба Находим гипотенузу: 2,25/sin15=8,69 Отсюда периметр равен 8,69×4=34,76 см.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся следующие формулы для ромба:

1. Периметр ромба (P) вычисляется по формуле: P = 4s, где s - длина стороны ромба.
2. Длина диагонали ромба (d) связана со стороной ромба (s) и углом α между диагоналями следующим соотношением: d = 2s*sin(α/2).

У нас дан угол α = 150° и диагональ d = 4,5 см. Мы должны найти периметр ромба.

1. Найдем длину стороны ромба (s): Используем формулу d = 2ssin(α/2) и подставим известные значения: 4.5 = 2ssin(150°/2) 4.5 = 2ssin(75°) sin(75°) ≈ 0.9659 (по таблице значений) 4.5 = 2s0.9659 2.332 = s

2. Найдем периметр ромба (P): Используем формулу P = 4s и подставим значение s: P = 4 * 2.332 P ≈ 9.33

Таким образом, периметр ромба составляет примерно 9.33 см.