Question

Существует ли выпуклый пятиугольник с углами 210°, 36°, 144°, 60°, 80°?

Answer 1

Ответ:

нет, в пятиугольнике сумма углов ранва 540°

по формуле 180°×(n-2)

Answer 2

Да, такой выпуклый пятиугольник существует. Чтобы убедиться в этом, давайте взглянем на сумму всех углов:

210° + 36° + 144° + 60° + 80° = 530°

Сумма углов в выпуклом пятиугольнике должна быть равна 540°. Однако, в данном случае, сумма углов меньше 540°, что означает, что пятиугольник вполне может быть выпуклым.

Обратите внимание, что сумма всех углов в любом выпуклом n-угольнике равна (n-2) * 180°. В данном случае для пятиугольника сумма углов равна (5-2) * 180° = 540°. Таким образом, ваши заданные углы подходят для создания выпуклого пятиугольника.