Question

2. Даны два подобных треугольника ABC и A, B, C, Найдите коэффициент подобия, если S = 25 сми S = 81 см.Помогите пожалуйста очень срочно​

Answer 1

Ответ:

Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.

А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :

S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC

S ABC = AB * BC * sin < (AB,BC)=25(cм2).

к^2 = S A1B1C1/ S ABC = 81/25, k = 9/5 = 1,8

^ - степень

/ - деление

Answer 2

Чтобы найти коэффициент подобия между двумя треугольниками, можно использовать отношение их площадей.

Пусть S₁ и S₂ обозначают площади треугольников ABC и A'B'C' соответственно, а k - искомый коэффициент подобия.

Тогда можно записать следующее соотношение:

S₁/S₂ = (AB/AB')² = (BC/BC')² = (AC/AC')²

Из условия задачи известно, что S₁ = 25 см² и S₂ = 81 см².

Подставим эти значения в уравнение:

25/81 = (AB/AB')² = (BC/BC')² = (AC/AC')²

Чтобы найти коэффициент подобия, нужно извлечь квадратный корень из каждой стороны этого уравнения:

√(25/81) = AB/AB' = BC/BC' = AC/AC'

Упростим выражение:

5/9 = AB/AB' = BC/BC' = AC/AC'

Таким образом, коэффициент подобия между треугольниками ABC и A'B'C' равен 5/9.