Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину BO, если AC = 24 см. ​

Answer 1

Ответ:

В прямоугольнике диагонали равны.

Тогда ВD=AC=24 см

Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам.

Следовательно: ВО=ВD÷2=24÷2=12 см

ОТВЕТ: 12 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством прямоугольника: диагонали в нем равны между собой и делятся пополам точкой их пересечения. Таким образом, мы можем представить прямоугольник ABCD как два равнобедренных треугольника ABO и CDO.

Поскольку AC является диагональю прямоугольника, она делит ее на две равные части, поэтому AO = OC = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABO, чтобы найти длину BO:

BO² = AO² + AB²

Поскольку треугольник ABO равнобедренный, AB = AO = 12 см.

BO² = 12² + 12² = 144 + 144 = 288

BO = √288 ≈ 16.97 см

Таким образом, длина BO составляет примерно 16.97 см.