Question

записати радіус та координати центра кола заданого рівнянням (х-4)2+(у+3)2=4 Визначити чи належить точка А ( 4; -1)​

Answer 1

(x-4)²+(y+3)²=4

(4;-3), R=2

(4-4)²+(-1+3)²=4

4=4

Точка А(4;-1) належить колу

Answer 2

Рівняння кола має вигляд:

(х - хₒ)² + (у - уₒ)² = r²,

де (хₒ, уₒ) - координати центра кола, r - радіус кола.

У даному випадку, рівняння кола (x - 4)² + (y + 3)² = 4 можна переписати в такому вигляді:

(х - 4)² + (у + 3)² = 2².

Звідси видно, що центр кола знаходиться в точці (4, -3), а радіус дорівнює 2.

Точка А має координати (4, -1). Для того щоб визначити, чи належить ця точка колу, потрібно перевірити, чи виконується рівняння кола для цієї точки:

(4 - 4)² + (-1 + 3)² = 0² + 2² = 4.

Рівняння не виконується для точки А, оскільки ліва частина (4 - 4)² + (-1 + 3)² дорівнює 4, а права частина (радіус кола)² дорівнює також 4. Таким чином, точка (4, -1) не належить колу.

Коротко кажучи, точка (4, -1) не належить колу, заданому рівнянням (х - 4)² + (у + 3)² = 4.