Question

5. Даны векторы а -5;6, b 1; -3, с (х ; -3). Найдите: a) косинус угла между векторами а и b b) число x, если векторы а и с коллинеарны;с) число x, если векторы b и с перпендикулярны. 6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок.Дан треугольник АВС. Известно, что АВ = 4 см, ВС=63, угол АВС=300. Найдите длину медианы ВМ.Пожалуйста 100 балов хотя бы одно​

Answer 1

Ответ:

56 делимых 78 равных 45

Answer 2

Давайте решим данные задачи.

Задача 5:

a) Косинус угла между векторами a и b можно найти по следующей формуле:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||),

где θ - угол между векторами, a * b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов.

Длина вектора a: ||a|| = √((-5)^2 + 6^2) = √(25 + 36) = √61, Длина вектора b: ||b|| = √(1^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10, Скалярное произведение a и b: a * b = -5 * 1 + 6 * (-3) = -5 - 18 = -23.

Теперь можем найти cos(θ): cos(θ) = (-23) / (√61 * √10).

b) Если векторы a и с коллинеарны (то есть параллельны и направлены в одном направлении или противоположном), то отношение их компонент будет постоянным. Так как вектор c имеет компоненту y равную -3, для вектора a эта компонента также равна -3:

-3 / (-5) = 3 / 5.

c) Если векторы b и с перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0:

b * c = 1 * x + (-3) * (-3) = x + 9.

Для перпендикулярности должно выполняться условие:

x + 9 = 0, x = -9.

Задача 6:

Для решения задачи векторным методом, мы можем воспользоваться медианой теоремы. Согласно этой теореме, медиана треугольника делит сторону пополам и образует две относительные длины, пропорциональные оставшейся стороне.

Пусть M - середина стороны ВС, то есть точка, в которой медиана ВМ пересекает ВС. Тогда:

BM = MC = 63 / 2 = 31.5.

Мы знаем, что угол АВС = 300 градусов. Это значит, что угол BVM (угол между медианой и стороной ВС) равен 300 / 2 = 150 градусов.

Далее, мы можем использовать закон синусов для треугольника BVM:

sin(150°) = BM / VM.

Так как sin(150°) = 1/2:

1/2 = 31.5 / VM, VM = 2 * 31.5 = 63 см.

Таким образом, длина медианы ВМ равна 63 см.

По поводу рисунка, у меня, как текстовой модели, нет возможности создать графический контент, но вы можете легко нарисовать треугольник и медиану, используя линейку и угольник, чтобы продемонстрировать себе эту ситуацию.