Question

один из углов прямоугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. найдите гипотенузу этого треугольника ​

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза=8 см

Объяснение:

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Решение во вложении

Удачи!

Answer 2

Давайте обозначим данную информацию:

Угол между гипотенузой и большим катетом: 60° Разность гипотенузы и меньшего катета: 4 см

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике, в котором один из углов равен 60°, другой угол (острый угол) будет 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть a - это меньший катет, c - гипотенуза, и b - больший катет.

Тогда у нас есть следующие соотношения на основе тригонометрии:

1. b = a * sqrt(3) (так как у нас равносторонний треугольник, в котором один угол 60°)
2. c - a = 4 (разность гипотенузы и меньшего катета равна 4)

Мы можем заменить b из первого уравнения во второе уравнение:

c - (b / sqrt(3)) = 4

Теперь мы знаем, что b = a * sqrt(3), поэтому:

c - (a * sqrt(3) / sqrt(3)) = 4 c - a * sqrt(3) = 4

Теперь мы можем выразить c:

c = a * sqrt(3) + 4

Итак, гипотенуза c равна a * sqrt(3) + 4.

Дана нам только разность между гипотенузой и меньшим катетом, но без дополнительных данных мы не можем определить конкретное численное значение для гипотенузы.