Question

Реши треугольник по двум сторонам b = 25 см, с = 32 см и углу B = 52°. Ответ:

Answer 1

Ответ:  ∠С=90;  ∠А=38; а=19,5 см.

Объяснение:

По теореме синусов:

а/SinA=b/SinB=c/SinC;

b/SinB=c/SinC;

SinC=(c*SinB)/b=32*0,788/25=1,00;

SinC=1; ∠C=90°;

∠A=180°-(90°+52°)=38°;

Сторона а=b*SinA/SinB=25*0,615/0,788= 19,5 см.

Answer 2

Для решения треугольника по заданным сторонам и углу можно воспользоваться законами синусов и косинусов. Давайте найдем все углы и стороны треугольника.

Угол A: Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 52° - угол C.

Угол C: Угол C можно найти как 180° - угол A - угол B.

Теперь, применяя закон синусов, мы можем найти третью сторону a:

$$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$$

Заметим, что мы знаем стороны b и c, а также угол B. Подставляя известные значения:

$$\frac{a}{\sin(180° - 52° - \text{угол C})} = \frac{25}{\sin(52°)} = \frac{32}{\sin(\text{угол C})}$$

Решая уравнение относительно стороны a, мы найдем её длину. После этого можно найти угол C, используя закон синусов, и угол A, как сумму углов треугольника.

Применяя этот подход, можно рассчитать все стороны и углы треугольника.