Question

Привести общее уравнение прямой к нормальному виду в каждом из следующих случаев: 1) 4х —3у—10 = 0; 2) x —y+10 = 0; 3) 12х — 5у + 13 = 0; 4) х + 2 = 0; 5) 2х — у -√5= 0.

Answer 1

Ответ:

1. x=(3y+10)/4

2. x=y-10

3. x=(5y-13)/12

4. x=-2

5. x=(y+$\sqrt{5}$)/2

Answer 2

Общее уравнение прямой имеет вид: Ax + By + C = 0.

Для перевода общего уравнения прямой в нормальный вид (также называемый уравнением прямой в отрезках-нормалях) вам нужно разрешить его относительно переменной y. Нормальный вид уравнения выглядит как: y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - точка пересечения с осью y.

1. 4x - 3y - 10 = 0: Решим уравнение относительно y: -3y = -4x + 10 y = (4/3)x - 10/3 Нормальный вид: y = (4/3)x - 10/3

2. x - y + 10 = 0: Решим уравнение относительно y: -y = -x - 10 y = x + 10 Нормальный вид: y = x + 10

3. 12x - 5y + 13 = 0: Решим уравнение относительно y: -5y = -12x - 13 y = (12/5)x + 13/5 Нормальный вид: y = (12/5)x + 13/5

4. x + 2 = 0: Прямая вертикальна, и угловой коэффициент бесконечен (неопределен). Нормальный вид не существует.

5. 2x - y - √5 = 0: Решим уравнение относительно y: -y = -2x + √5 y = 2x - √5 Нормальный вид: y = 2x - √5

Таким образом, в каждом из указанных случаев, я привел общее уравнение прямой к её нормальному виду.