Question

Знайдіть різницю градусних мір кутів ∠ABC та ∠CBD , якщо ∠EBD=133°.

Answer 1

Ответ: 86 если чо обращайся

Answer 2

Якщо дано, що кут EBD дорівнює 133°, то ми можемо визначити різницю між кутами ∠ABC та ∠CBD за допомогою геометричної інформації про трикутник ABC та трикутник CBD.

Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо записати рівняння для кутів трикутників:

У трикутнику ABC: ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

У трикутнику CBD: ∠CBD + ∠CDB + ∠DBC = 180°

Ми знаємо, що ∠EBD = 133°, а тому в трикутнику CBD: ∠CBD + ∠CDB = 180° - ∠EBD ∠CBD + ∠CDB = 180° - 133° ∠CBD + ∠CDB = 47°

Тепер ми можемо врахувати, що сума кутів трикутника ABC також дорівнює 180°, тобто: ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

Але знаючи, що ∠CDB = ∠ACB (це також кути, що лежать при основі одного і того ж бічного ребра), ми можемо переписати рівняння для трикутника ABC:

∠ABC + ∠CDB + ∠BAC = 180° ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180° ∠ABC + ∠ABC + ∠BAC = 180° (оскільки ∠CDB = ∠ACB)

2∠ABC + ∠BAC = 180°

Тепер ми можемо виразити ∠ABC через ∠BAC: ∠ABC = (180° - ∠BAC) / 2

Ми знаємо, що ∠CBD + ∠CDB = 47°, а тому: ∠CDB = 47° - ∠CBD

Замінюючи значення ∠CDB та ∠ABC у виразі ∠CDB = ∠ACB, ми отримуємо:

∠CDB = 47° - ∠CBD ∠ABC = (180° - ∠BAC) / 2

Тепер ми можемо знайти різницю градусних мір кутів ∠ABC та ∠CBD:

Різниця = ∠ABC - ∠CBD Різниця = [(180° - ∠BAC) / 2] - (47° - ∠CBD) Різниця = 90° - (0.5 * ∠BAC) + ∠CBD - 47° Різниця = 43° - 0.5 * ∠BAC + ∠CBD

Отже, різниця градусних мір кутів ∠ABC та ∠CBD дорівнює 43° - 0.5 * значення ∠BAC, де ∠BAC - це величина кута BAC у трикутнику ABC.