Question

2. Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють 2 см., 8 см, 6 см, то його повна поверхня дорівнює:а) 11 см; б) 36 см; в) 100 см; г) 22 см. (1 бал)​

Answer 1

Ответ:

32 см².

Объяснение:

Противолежащие грани параллелепипеда - равные параллелограммы, имеющие равные площади. Тогда при суммировании площадей всех граней каждая из данных величин будет встречаться дважды:

S пов. = (2 + 8 + 6) • 2 = 32 (см²).

Среди перечисленных верного варианта ответа нет.

Answer 2

Для знаходження повної поверхні паралелепіпеда, треба обчислити площі всіх шести його граней та їх суму.

За наданими площами граней: Площа грані 1 = 2 см * 8 см = 16 см² Площа грані 2 = 2 см * 6 см = 12 см² Площа грані 3 = 8 см * 6 см = 48 см²

Площі граней 4, 5 і 6 треба знайти за допомогою інформації про грані, яку ми не маємо. Але ми можемо врахувати, що у паралелепіпеда є три пари паралельних граней (бічні грани), і площі граней кожної пари однакові.

Отже, площа грані 4 = 16 см², площа грані 5 = 12 см², площа грані 6 = 48 см².

Тепер знайдемо суму площ граней: Сума площ граней = 16 см² + 12 см² + 48 см² + 16 см² + 12 см² + 48 см² = 152 см².

Отже, повна поверхня паралелепіпеда дорівнює 152 см².

З наданих варіантів правильний відповідь: г) 152 см².