Question

6. Один з кутів паралелограма дорівнює сумі двох інших кутів. Знайти величини кутів паралелограма.​

Answer 1

Ответ:

Якщо умова задачі записана вірно, то рішення приблизно буде таке....

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кути паралелограма наступним чином:

A - кут, який дорівнює сумі двох інших кутів. B - інший кут, який дорівнює сумі двох інших кутів. C - кут, для якого дано, що дорівнює сумі двох інших кутів. D - інший кут, для якого дорівнює сумі двох інших кутів.

За властивостями паралелограма, протилежні кути рівні. Тобто, A = C і B = D.

За умовою задачі, маємо: A = B + C C = B + D

Підставимо друге рівняння в перше: A = (C - D) + C A = 2C - D

Знаючи, що A = C (за властивостями паралелограма), можемо записати: C = 2C - D

Перенесемо -C на один бік рівняння: D = C

Отже, ми дійшли висновку, що кути D і C рівні між собою.

Сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360°. Маємо дві рівності: A + B + C + D = 360° C + D + C + D = 360° 2C + 2D = 360° 2(C + D) = 360° C + D = 180°

Знаючи, що D = C, підставимо D = C: C + C = 180° 2C = 180° C = 90°

Таким чином, ми знайшли, що величина кутів C і D (і відповідно A і B) в паралелограмі дорівнює 90°.