Question

Один из углов равнобедренного треугольника 120 на голени высота 9см. Найти длину хвостовика

Answer 1

Ответ:

пусть треугольник авс,:ав=ас

угол вас=120

тогда угол авс =30

высота ср проведена до стороны ав

Δврс:

угол р=90

угол в=30

рс-9см

кетет что лежит напротив угла 30 градуса равен полавине гипотенузы

вс=2рс=18см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить тригонометрические соотношения для равнобедренного треугольника. Давайте обозначим данный треугольник как ABC, где A - вершина с углом 120°, а BC - основание (хвостовик), которое мы хотим найти.

У нас есть следующие данные:

• Угол BAC = 120° (так как это угол при вершине A).
• Высота AH = 9 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, также является медианой и биссектрисой. Это значит, что она делит угол BAC пополам, создавая два равных угла по 60° каждый.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике AHX, где X - середина основания BC:

1. Тангенс угла BAX (половины угла BAC): tan(60°) = AH / AX

Мы знаем, что tan(60°) = √3, и подставив AH = 9 см, мы можем найти AX:

AX = AH / tan(60°) = 9 / √3 = 3√3 см

Так как AX - это половина хвостовика BC, длина хвостовика BC равна 2 * AX:

BC = 2 * AX = 2 * 3√3 = 6√3 см

Итак, длина хвостовика равнобедренного треугольника составляет 6√3 см.