Question

В треугольнике MNK MN=NK. Точки А, В и С середины сторон MK, MN и NK соответсвенно. ∠АВС=55˚. Найдите ∠АСВ ​

Answer 1

Ответ:

<ACB =55˚

Объяснение:

ABC - серединный треугольник, его стороны равны половинам сторон треугольника MNK,  а углы равны углам треугольника MNK, лежащим напротив них. Получается, <ABC = <MKN, а <ACB = <NMK

При этом углы <MKN = <NMK как углы при основании равнобедренного треугольника MNK (MN=NK)

Тогда <ACB=<ABC = 55˚

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию.

У нас есть треугольник MNK, в котором MN = NK. Точки А, В и С - середины сторон MK, MN и NK соответственно. Таким образом, сторона ВС параллельна стороне МК и равна половине её длины. Точка В также является серединой стороны MN.

Из данной информации мы можем заключить, что треугольник АВС - это треугольник, образованный сторонами АВ, ВС и СА треугольника MNK. Следовательно, угол ∠АВС будет равен углу ∠MNC.

Теперь у нас есть информация о двух углах: ∠АВС = 55° и ∠MNC. Давайте найдем ∠MNC.

В треугольнике MNK у нас есть две равные стороны: MN и NK. Это может намекать на равенство углов ∠MKN и ∠NKM. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:

∠MKN + ∠NKM + ∠MNK = 180°

У нас есть два равных угла, и мы можем их обозначить как ∠MKN = ∠NKM = x. Тогда:

x + x + ∠MNK = 180° 2x + ∠MNK = 180° ∠MNK = 180° - 2x

Теперь мы можем найти угол ∠MNC:

∠MNC = 180° - ∠MNK ∠MNC = 180° - (180° - 2x) ∠MNC = 2x

Мы знаем, что угол ∠АВС = ∠MNC = 55°, так как это было дано в условии.

Таким образом, угол ∠АСВ равен 55°.