Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза_5 см,катети-4 см і 3 см.Знайдіть довжину відрізка , який сполучає середини більшого катета і гіпотенузи.

Answer 1

Ответ:

Довжина відрізка , який сполучає середини більшого катета і гіпотенузи дорівнює 1,5 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 5 см, а катети - 3 см і 4 см. Знайдіть довжину відрізка, який сполучає середини більшого катета і гіпотенузи.

• Середня лінія трикутника — відрізок, що з'єднує середини двох сторін цього трикутника.

Властивість середньої лінії трикутника:

• Середня лінія трикутника, що сполучає середини двох сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині.

Дано: ΔАВС(∠В=90°), АС=5 см, АВ=4 см, ВС=3 см.  М - середина АВ, АМ=МК. К - середина АС, АК=КС.

Знайти: МК-?

Розв'язання

Оскільки точка M - середина сторони AB, точка K - середина сторони АC, то відрізок MK - середня лінія ΔABC, тому за властивістю:

MK= $\frac{1}{2}$ · BС = $\frac{1}{2}$ · 3 = 1,5 (см)

Відповідь: 1,5 см

#SPJ1

Answer 2

Позначимо більший катет трикутника як $AC$ (довжина 4 см), менший катет як $BC$ (довжина 3 см), а гіпотенузу як $AB$ (довжина 5 см). І нам потрібно знайти довжину відрізка, який сполучає середини катета $AC$ і гіпотенузи $AB$.

Цей відрізок буде медіаною трикутника, проведеною до гіпотенузи. Медіана ділить гіпотенузу на дві рівні частини, і її довжина обчислюється за формулою:

$BM = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} = 2 \, \text{см}.$

Таким чином, довжина відрізка $BM$ (або $AM$) дорівнює 2 см.