Question

Задача 1 У чотирикутнику АВСD AB=CD,Кут В=70° , кут ВСА=60°,кут АСD=50°,Довести ВС=АDзадача 2Діагональ ромба утворює з його стороною кут 36°.Знайти градусну міру більшого кута ромба задача 3Обчислити периметр квадрата, якщо точка перетину діагоналей віддалена від його сторони на 6 смСРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

задача 1

Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем что углы В=70°, С=60. Чтобы найти угл А надо А=180-(70+60)= 50°

углы ДСА=ВАС, ВАС=САД Это внутрино накрест лежащие углы, при прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВС=АД

Answer 2

Задача 1: У чотирикутнику ABCD, де AB = CD, ми маємо такі дані:

Кут B = 70°, Кут BCA = 60°, Кут ACD = 50°.

Ми хочемо знайти BC і AD.

Спочатку ми можемо знайти кут ADC, використовуючи той факт, що сума кутів в чотирикутнику дорівнює 360°:

Кут ADC = 360° - (Кут BCA + Кут ACD) = 360° - (60° + 50°) = 360° - 110° = 250°.

Тепер ми можемо використовувати закон синусів для трикутників ADC і BCA, щоб знайти сторони AD і BC.

Закон синусів виглядає так:

(BC / sin(ACB)) = (AC / sin(BCA)).

Для трикутника BCA маємо:

BC / sin(60°) = AC / sin(70°),

Отже, BC = (AC * sin(60°)) / sin(70°).

Для трикутника ADC маємо:

AD / sin(50°) = AC / sin(70°),

Отже, AD = (AC * sin(50°)) / sin(70°).

Тепер ми можемо використати дану інформацію, щоб знайти BC і AD.

Задача 2: Діагональ ромба утворює з його стороною кут 36°. Ромб - це чотирикутник зі всіма сторонами однакової довжини і протилежними кутами рівними.

Так як одна діагональ ромба утворює з його стороною кут 36°, то інший кут між діагоналями ромба також дорівнює 36°, оскільки діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.

Отже, більший кут ромба дорівнює 180° - 36° = 144°.

Задача 3: Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторони на 6 см. Оскільки квадрат має всі сторони однакової довжини, то ця відстань рівна половині діагоналі квадрата.

Нехай діагональ квадрата дорівнює D сантиметрів. Тоді ми маємо:

D/2 = 6 см.

Тепер ми можемо знайти довжину діагоналі D:

D = 2 * 6 см = 12 см.

Периметр квадрата дорівнює сумі всіх його сторін:

Периметр = 4 * сторона.

Але ми не знаємо довжину сторони, тому ми можемо використовувати відому діагональ D для знаходження сторони. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника зі стороною D як гіпотенузою і стороною квадрата як однією зі сторін маємо:

D^2 = сторона^2 + сторона^2.

12^2 = сторона^2 + сторона^2.

144 = 2 * сторона^2.

сторона^2 = 144 / 2 = 72.

сторона = √72 ≈ 8.49 см.

Отже, периметр квадрата дорівнює:

Периметр = 4 * сторона = 4 * 8.49 см ≈ 33.96 см.