Question

Помогите!!! 1. В треугольниках ABC и DEK проведены высоты BH и EM. Известно, что BH = EM, а сторона AC в 8 раз больше стороны DK. Площадь треугольника DEK равна 4. Найдите площадь треугольника ABC2. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 9 см и 12 см?3. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 50. Найдите сумму его катетов3. Площадь прямоугольного треугольника равна 30, а один катет равен 6. Найдите второй катет4. Найдите площадь треугольника ABC с высотой CF, если AB = 15см, CF = 6 см​

Answer 1

Ответ:

помогите!!!

1. В треугольниках ABC и DEK проведены высоты BH и EM. Известно, что BH = EM, а сторона AC в 8 раз больше стороны DK. Площадь треугольника DEK равна 4. Найдите площадь треугольника ABC

2. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 9 см и 12 см?

3. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 50. Найдите сумму его катетов

3. Площадь прямоугольного треугольника равна 30, а один катет равен 6. Найдите второй катет

4. Найдите площадь треугольника ABC с высотой CF, если AB = 15см, CF = 6 см

1.АВС-18

DEK-26

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1. Площадь треугольника ABC можно найти, используя соотношение площадей треугольников, полученных из высот. Поскольку BH = EM, треугольники ABC и DEK подобны с коэффициентом 1:2 (так как высоты являются биссектрисами). Так как сторона AC в 8 раз больше стороны DK, соответствующая высота треугольника ABC будет в 2 раза больше высоты треугольника DEK. Следовательно, площадь треугольника ABC будет в 4 раза больше площади треугольника DEK. Площадь треугольника DEK равна 4, значит, площадь треугольника ABC будет 4 * 4 = 16.

2. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. В данном случае, площадь ромба будет (9 * 12) / 2 = 54.

3. Пусть катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны a и a (так как это равнобедренный треугольник), а гипотенуза равна c. Тогда, по теореме Пифагора: a^2 + a^2 = c^2, что приводит к уравнению 2a^2 = c^2. Известно, что площадь треугольника равна (a * a) / 2 = 50, следовательно, a^2 = 100 и a = 10. Таким образом, с^2 = 2 * a^2 = 2 * 100 = 200, и c = √200 = 10√2. Сумма катетов равна 2a = 20.

4. Площадь прямоугольного треугольника равна (катет * катет) / 2. Подставив известные значения, получим (6 * x) / 2 = 30, где x - длина второго катета. Упрощая уравнение, получаем 3x = 30, и, следовательно, x = 10.

5. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данном случае, площадь треугольника ABC будет (15 * 6) / 2 = 45.

Надеюсь, что это решение помогло вам! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.