Question

Середня лінія PK у трикутнику ABC дорівнює 2,5 см. Знайти довжину сторони AC, якщо PK||AC​

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

середня лінія дорівнює половині основи. середня лінія РК.

основа АС.

2РК=АС

АС=2×2,5=5(см)

Answer 2

Спершу давайте розглянемо ситуацію. Ми маємо трикутник ABC, де PK - середня лінія, тобто вона ділить сторону AB навпіл, і PK || AC, що означає, що PK паралельна AC. І нам відомо, що довжина середньої лінії PK дорівнює 2,5 см.

З огляду на те, що PK ділить сторону AB навпіл, ми можемо сказати, що треугольникі ACP і BCP є подібними (за принципом "подібні трикутники, що мають спільний кут, мають пропорційні сторони"). Оскільки PK паралельна AC, то кут APC і кут CPB є відповідними кутами, і ми можемо сказати, що ці кути однакові (оскільки вони відповідні і паралельні PK).

З подібності трикутників ACP і BCP маємо такий співвідношення довжин сторін:

$\frac{AP}{BP} = \frac{AC}{BC}$.

Оскільки PK ділить сторону AB навпіл, то AP = PB, тобто $\frac{AP}{PB} = 1$.

Звідси отримуємо:

$\frac{1}{1} = \frac{AC}{BC}$,

і, отже,

$AC = BC$.

Тепер ми маємо рівності довжин сторін: $AC = BC$, і звідси випливає, що трикутник ABC є рівнобедреним.

Отже, щоб знайти довжину сторони AC, нам потрібно знайти довжину сторони BC. Але ми не маємо додаткової інформації про довжини інших сторін чи кутів трикутника ABC, тому ми не можемо точно визначити довжину сторони AC за наданими вихідними даними.