Question

Допоможіть!!!! Знайти площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузи на відрізки 20см і 18 см.​

Answer 1

Ответ:

2см

Объяснение:

2см и всё ...........................,......

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, потрібно знати довжину його катетів або гіпотенузи. У даному випадку, ми маємо відомі довжини відрізків, на які висота ділить гіпотенузу. Нехай катети трикутника мають довжини a та b, а гіпотенуза має довжину c.

За теоремою Піфагора, маємо:

c^2 = a^2 + b^2

Також ми знаємо, що висота ділить гіпотенузу на відрізки 20 см і 18 см, тому:

c = 20 + 18 = 38 см

Тепер, ми можемо знайти значення одного з катетів, скажімо, a. Відповідно до подібності трикутників, співвідношення довжини відрізків гіпотенузи, на які висота ділиться, дорівнює співвідношенню відповідних катетів. Тобто:

a/b = 20/18

a = (20/18) * b

Підставляючи це значення a в теорему Піфагора, отримаємо:

(38^2) = ((20/18) * b)^2 + b^2

1444 = (400/324 * b^2) + b^2

1444 = (400b^2/324) + b^2

324 * 1444 = 400b^2 + 324b^2

467856 = 724b^2

b^2 = 467856 / 724

b^2 ≈ 645.18

b ≈ √645.18

Тепер, коли ми знаємо значення b, ми можемо знайти значення a, використовуючи раніше зазначену формулу:

a = (20/18) * b

a ≈ (20/18) * √645.18

Знаючи довжини катетів a і b, ми можемо знайти площу прямокутного трикутника за формулою:

Площа = (1/2) * a * b