Question

Найдите высоты треугольника со сторонами: 1) 10 cm, 10 cm. 12 cm; 2) 17 dm, 17 dm, 16 dm; 3) 4 dm, 13 dm, 15 dm.тогоTrarror TraСут​

Answer 1

1) по формуле Герона

Полупериметр р=(10+10+12):2=16 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*6*6*4)=√2304=48 см²

48=1/2 * 10 * h₁

h₁=9,6 см

48=1/2 * 12 * h₂

h₂=8 см.

2) по формуле Герона

Полупериметр р=(17+17+16):2=25 дм

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25*8*8*9)=√14400=120 дм²

120=1/2 * 17 * h₁

h₁=14 2/17 дм

120=1/2 * 16 * h₂

h₂=15 дм.

3) по формуле Герона

Полупериметр р=(4+13+15):2=16 дм

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*12*3*1)=√576=24 дм²

24=1/2 * 4 * h₁

h₁=12 дм

48=1/2 * 13 * h₂

h₂=7 5/13 дм.

48=1/2 * 15 * h₃

h₃ = 6 6/7 дм.

Answer 2

Для нахождения высот треугольников, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника и затем применить следующую формулу:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / (Длина соответствующей стороны)

1. Треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см: Сначала найдем полупериметр (s): s = (10 см + 10 см + 12 см) / 2 = 32 см / 2 = 16 см

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S): S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[16 см * (16 см - 10 см) * (16 см - 10 см) * (16 см - 12 см)] S = √[16 см * 6 см * 6 см * 4 см] = √[2304 см^2] = 48 см^2

Теперь найдем высоту, соответствующую стороне 12 см: Высота = (2 * 48 см^2) / 12 см = 8 см

2. Треугольник со сторонами 17 дм, 17 дм и 16 дм: Сначала найдем полупериметр (s): s = (17 дм + 17 дм + 16 дм) / 2 = 50 дм / 2 = 25 дм

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S): S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[25 дм * (25 дм - 17 дм) * (25 дм - 17 дм) * (25 дм - 16 дм)] S = √[25 дм * 8 дм * 8 дм * 9 дм] = √[14400 дм^2] = 120 дм^2

Теперь найдем высоту, соответствующую стороне 16 дм: Высота = (2 * 120 дм^2) / 16 дм = 15 дм

3. Треугольник со сторонами 4 дм, 13 дм и 15 дм: Сначала найдем полупериметр (s): s = (4 дм + 13 дм + 15 дм) / 2 = 32 дм / 2 = 16 дм

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S): S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[16 дм * (16 дм - 4 дм) * (16 дм - 13 дм) * (16 дм - 15 дм)] S = √[16 дм * 12 дм * 3 дм * 1 дм] = √[6912 дм^2] = 24 дм^2

Теперь найдем высоту, соответствующую стороне 13 дм: Высота = (2 * 24 дм^2) / 13 дм = (48 дм^2) / 13 дм ≈ 3.69 дм (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, высоты треугольников равны:

1. 8 см
2. 15 дм
3. Примерно 3.69 дм