Question

Знайдіть значення x, при якому вектори m(50;x) і n(x;18) колінеарні.

Answer 1

Ответ:

х=30

Объяснение:

50/х = х/18

х=(50×18)/х | × х

х²=900

х=30

Answer 2

Два вектори колінеарні, коли вони лежать на одній прямій. Щоб знайти значення x, при якому вектори m(50;x) і n(x;18) колінеарні, ми можемо використовувати властивість колінеарних векторів.

Два вектори m(50;x) і n(x;18) колінеарні, якщо один може бути представлений як кратне іншого. Тобто, ми можемо записати:

m(50;x) = k * n(x;18)

Де k - деякий дійсний коефіцієнт.

Тепер давайте розглянемо компоненти цих векторів:

m(50;x) = (50, x) n(x;18) = (x, 18)

Тепер ми можемо записати наше рівняння:

(50, x) = k * (x, 18)

Це означає, що кожна компонента вектора m повинна бути кратною відповідній компоненті вектора n. Тобто:

50 = k * x x = 18k

Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши вираз для k:

50 = 18k k = 50 / 18 k = 25 / 9

Тепер ми можемо підставити це значення k назад у вираз для x:

x = 18k x = 18 * (25 / 9) x = 450 / 9 x = 50

Отже, значення x, при якому вектори m(50;x) і n(x;18) колінеарні, дорівнює 50.