Question

Знайдіть внутрішні односторонні кути при паралельних прямих і січній, якщо гострий кут на 30 градусів менший від тупого кута.

Answer 1

Ответ:

75°    105°

Объяснение:

Сума внутрішніх односторонніх кутів становить 180°.

Нехай гострий кут х°, тоді тупий кут х+30°.

х+х+30=180

2х=150

х=75

Гострий кут 75°, тупий кут 75+30=105°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться знати властивості паралельних прямих та взаємне положення їх кутів.

Властивості паралельних прямих:

1. Коли дві прямі паралельні, будь-які знімні прямокутні лінії, перетинаючи їх, утворюють однакові внутрішні кути.
2. Коли пряма перетинає дві паралельні прямі, внутрішні кути, які вона утворює з кожною з них, є доповняльними (тобто сума цих кутів становить 180 градусів).

Враховуючи ці властивості, розв'яжемо задачу.

Задано, що гострий кут на 30 градусів менший від тупого кута. Позначимо гострий кут як x градусів, а тупий кут як x + 30 градусів.

Оскільки гострий кут на 30 градусів менший від тупого кута, маємо рівняння:

x + 30 = (180 - x)

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення x:

2x = 180 - 30 2x = 150 x = 150 / 2 x = 75

Отже, гострий кут дорівнює 75 градусам.

Тупий кут дорівнює:

x + 30 = 75 + 30 = 105 градусів.

Таким чином, гострий кут між паралельними прямими становить 75 градусів, а тупий кут між ними - 105 градусів.