Question

Две окружности касаются в точке С. Диаметр AC окружности с центром в точке O проходит через центр окружности с центром в точке О1 и образует с хордой FE угол, ранвый 150* . Найдите градусную меру угла бетта

Answer 1

<ACD=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<FEC=90°, так как опирается на диаметр FC.
<EFC=30°, как смежный с углом, равным 150°.
Тогда <FCE (ACD)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
А так как <ACD=β, то
Ответ: угол β=60°.