Question

бічні сторони трапеції дорівнюють 11 і 14 см. Чому дорівнює периметр трапеції якщо в неї можна вписати коло? ​

Answer 1

Ответ:

Окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы противоположных сторон равны.

То есть АВ+CD=AD+BC

АD и ВС – боковые стороны трапеции, тогда АD+BC=11+14=25 см.

Тогда AB+CD=25 см так же.

Периметр трапеции это сумма длин всех его сторон.

То есть Р=АВ+CD+AD+BC=25+25=50 см.

Ответ: 50 см

Answer 2

Для того, щоб знайти периметр трапеції, вам потрібно додати довжини всіх її сторін. У вашому випадку бічні сторони трапеції мають довжини 11 см і 14 см. Позначимо ці сторони як "a" і "b".

Периметр трапеції обчислюється за формулою:

Периметр = a + b + 2c,

де "c" - це довжина основи трапеції.

Оскільки трапецію можна вписати в коло, то це означає, що обидві основи трапеції є діаметрами цього кола. Помітимо, що радіус кола дорівнює половині довжини його діаметра. Тобто радіус дорівнює половині середньої лінії трапеції.

Середня лінія трапеції - це відрізок, який з'єднує середини бічних сторін. Оскільки бічні сторони мають довжини 11 см і 14 см, то середня лінія дорівнює (11 + 14) / 2 = 25 / 2 = 12,5 см.

Тепер можна знайти радіус кола, розділивши довжину середньої лінії на 2:

Радіус кола = 12,5 см / 2 = 6,25 см.

Оскільки радіус кола відомий, то можемо знайти його довжину, використовуючи формулу для довжини кола:

Довжина кола = 2πr,

де π (пі) - це число "пі" (приблизно 3,14159), а "r" - радіус кола.

Довжина кола = 2 * 3.14159 * 6,25 см ≈ 39,27 см.

Тепер ми знаємо довжину основи трапеції, яка дорівнює довжині діаметра вписаного кола. Тобто c = 2 * 6,25 см = 12,5 см.

Тепер можемо знайти периметр трапеції:

Периметр = a + b + 2c = 11 см + 14 см + 2 * 12,5 см = 11 см + 14 см + 25 см = 50 см.

Отже, периметр трапеції дорівнює 50 см.