Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5см, а один из углов 60°​

Answer 1

Ответ:

По теореме "напротив лежащий катет 30° угла, равен половине гипотенузы" вычислим катет, он будет равен 2,5см. Второй катет можно вычислить по теореме Пифагора, a²=c²-b²=25-6,25=18,75. a=4,3(округлено)

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и один из углов (в данном случае 60°), мы можем использовать функции синуса и косинуса. В данном случае, мы знаем, что:

Гипотенуза (c) = 5 см Один из углов (угол A) = 60°

Давайте обозначим катет, противолежащий углу A, как "a", и катет, прилегающий к углу A, как "b".

Мы можем использовать следующие формулы:

1. Синус угла A (sin A) = Противолежащий катет (a) / Гипотенуза (c)
2. Косинус угла A (cos A) = Прилегающий катет (b) / Гипотенуза (c)

Сначала найдем синус угла A:

sin A = sin(60°) ≈ 0.866

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения катета "a":

0.866 = a / 5

a = 0.866 * 5 a ≈ 4.33 см

Теперь найдем косинус угла A:

cos A = cos(60°) = 0.5

Используя это значение, мы можем найти катет "b":

0.5 = b / 5

b = 0.5 * 5 b = 2.5 см

Итак, катет, противолежащий углу 60°, равен приблизительно 4.33 см, а катет, прилегающий к этому углу, равен приблизительно 2.5 см.