Question

две стороны прямоугольного треугольника равны 11 см. и 9 см. найдите третью сторону треугольника. рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

Две стороны прямоугольного треугольника равны 11 см. и 9 см.

I случай.

Пусть даны два катета прямоугольного треугольника:

a = 11 см,    b = 9 см

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

с² = a² + b²

c² = 11² + 9² = 121 + 81 = 202

c = √202 см   -  длина гипотенузы.

II случай.

Пусть даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника:

с = 11 см,    b = 9 см

По теореме Пифагора находим второй катет:

a² = с² - b²

а² = 11² - 9² = 121 - 81 = 40

а = √40 = 2√10  см   -  длина второго катета.

Ответ:  

 третья сторона может быть гипотенузой √202 см,

 третья сторона может быть катетом 2√10 см.      

Answer 2

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, когда известны две другие стороны, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза - это третья сторона треугольника, которую мы хотим найти.

Итак, у нас есть два катета: один равен 11 см, а другой - 9 см. Давайте найдем длину гипотенузы в каждом из двух возможных случаев.

1. Если 11 см - это длина гипотенузы, то: Гипотенуза^2 = 11^2 = 121 Другой катет^2 = 9^2 = 81 Сумма квадратов катетов: 121 + 81 = 202 Теперь найдем корень квадратный из суммы: √202 ≈ 14.21 см

2. Если 9 см - это длина гипотенузы, то: Гипотенуза^2 = 9^2 = 81 Другой катет^2 = 11^2 = 121 Сумма квадратов катетов: 81 + 121 = 202 Теперь найдем корень квадратный из суммы: √202 ≈ 14.21 см

Таким образом, третья сторона треугольника в обоих случаях примерно равна 14.21 см.