Question

Сроочно, будь ласка. Перерізом циліндра площиною, паралельною до його осі, є квадрат, що відтинає від кола основи дугу 90°. Знайдіть висоту циліндра, якщо відстань від осі циліндра до цього перерізу дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:

Ответ 3 см

Центральный угол АОВ=90 градусов. АК=КВ=ОК=3 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти висоту циліндра, спочатку визначимо радіус кола основи.

Довжина дуги кола, що відповідає куту 90°, становить чверть від загальної довжини кола. Тому ми можемо записати:

Довжина дуги = (1/4) * 2 * π * r,

де r - радіус кола.

Також ми знаємо, що відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює 5 см, що відповідає радіусу кола основи.

Тому ми маємо:

(1/4) * 2 * π * r = 5.

Скоротимо це рівняння:

π * r = 10.

За допомогою наближеного значення π ≈ 3.14, отримуємо:

3.14 * r = 10.

Розділимо обидві частини рівняння на 3.14, щоб визначити значення радіуса:

r ≈ 10 / 3.14 ≈ 3.18.

Тепер, коли ми знаємо радіус кола основи, можемо знайти висоту циліндра.

Висота циліндра дорівнює подвоєному радіусу, тому:

висота = 2 * r ≈ 2 * 3.18 ≈ 6.36.

Отже, висота циліндра приблизно дорівнює 6.36 см.