Question

5. В треугольнике ABC известно, что AB=BC-12 см Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке К. Найдите AC, если периметртреугольника ВКС равен 60 см.​

Answer 1

Ответ:

Р=60 см

Р = а + б + с.

АС = 60 - (АВ+ВС) = 50- 24=26см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны BC как x см. Тогда мы знаем, что AB = BC - 12 см, что можно записать как AB = x - 12 см.

Периметр треугольника BKC равен 60 см, и у нас есть стороны BK, KC и BC. Мы знаем, что BK = KC (так как точка K - середина стороны BC), и поэтому длина стороны BC равна половине периметра треугольника BKC, то есть BC = 60 / 2 = 30 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB = x - 12 см
2. BC = 30 см

Мы также знаем, что сумма всех трех сторон треугольника ABC равна его периметру, который равен 60 см. Таким образом, мы можем записать третье уравнение:

3. AB + BC + AC = 60 см

Теперь мы можем подставить значения AB и BC из первых двух уравнений в третье уравнение и решить его относительно AC:

(x - 12) + 30 + AC = 60

Теперь сгруппируем переменные и упростим уравнение:

x - 12 + 30 + AC = 60

x + AC + 18 = 60

Теперь выразим AC:

AC = 60 - x - 18

AC = 42 - x

Таким образом, длина стороны AC равна 42 - x см. Мы можем найти значение x, зная, что AB = x - 12 и BC = 30. Найдем x из уравнения AB + BC = AC:

(x - 12) + 30 = 42 - x

Теперь решим это уравнение:

x - 12 + 30 = 42 - x

2x + 18 = 42

2x = 42 - 18

2x = 24

x = 12

Теперь мы знаем значение x, которое равно 12 см. Теперь мы можем найти длину стороны AC:

AC = 42 - x AC = 42 - 12 AC = 30 см

Итак, длина стороны AC равна 30 см.