Question

В равностороннем треугольнике MNK проведена биссектриса NT длиной 6 см.Чему равен периметр треугольникаMNK, если периметр треугольника MNTравен 16,5 см?​

Answer 1

Ответ:

21 см

Объяснение:

MN = NK, значит биссектриса NT является и медианой,

МТ = ТК.

$P_{MNT}=MN+NT+MT$

$16,5=MN+6+MT$

$MN+MT=16,5-6$

$MN+MT=10,5$  см

$P_{MNK}=MN+NK+MK$

Так как MN = NK и МК = 2МТ, получаем

$P_{MNK}=2MN+2MT=2(MN+MT)=2\cdot 10,5=21$ см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы в треугольнике.

Периметр треугольника MNT равен 16,5 см. Поскольку MNT - это равносторонний треугольник, все его стороны равны между собой. Таким образом, каждая сторона MNT равна 16,5 см / 3 = 5,5 см.

Теперь мы знаем длину стороны NT равную 6 см и длину стороны MT равную 5,5 см. Так как NT - это биссектриса, она делит сторону MK пополам.

Итак, длина MK равна 2 * 5,5 см = 11 см.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника MNK: MN = NK = 11 см, MK = 5,5 см.

Чтобы найти периметр треугольника MNK, сложим длины всех его сторон:

Периметр MNK = MN + NK + MK = 11 см + 11 см + 5,5 см = 27,5 см.

Итак, периметр треугольника MNK равен 27,5 см.