Question

Найдите cos2B,если sinB=1/3

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{7}{9} .$

Объяснение:

$\sin\beta = \dfrac{1}{3}$

Воспользуемся формулой

$\cos 2\beta =1- 2\sin^{2} \beta$

$\cos 2\beta =1- 2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right )^{2} =1-2\cdot \dfrac{1}{9}=1-\dfrac{2}{9} =\dfrac{9}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{9-2}{9} =\dfrac{7}{9} .$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую формулу: cos^2(B) + sin^2(B) = 1

Известно, что sin(B) = 1/3, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение и решить его:

cos^2(B) + (1/3)^2 = 1 cos^2(B) + 1/9 = 1 cos^2(B) = 1 - 1/9 cos^2(B) = 8/9

Теперь, чтобы найти cos^2(B), мы можем взять квадратный корень с обеих сторон:

cos(B) = ±√(8/9)

Обратите внимание, что мы получаем два возможных значения для cos(B) из-за знака ±. Если вы хотите найти точное значение cos(B), вам понадобятся дополнительные данные.