Question

1. (16) Докажите, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 смявляется прямоугольным.​

Answer 1

Объяснение:

${41}^{2} = {40}^{2} + {9}^{2}$

${41}^{2} = 1600 + 81$

${41}^{2} = 1681$

$41 = \sqrt{1681}$

$41 = 41$

отсюда следует что треугольник прямоугольный

Answer 2

Для доказательства, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

В данном случае, стороны треугольника имеют следующие длины: a = 9 см (один из катетов) b = 40 см (другой катет) c = 41 см (гипотенуза)

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 41^2 = 9^2 + 40^2 1681 = 81 + 1600

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

1681 = 1681

Уравнение верно, и это означает, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным треугольником, так как теорема Пифагора выполняется.