Question

твірна зрізаного конуса дорівнює 16 см і нахилена до основи під кутом 60градусів.радіус однієї основи вдвічі більший за від радіуса другої основи.Знайти кожен радіус

Answer 1

Ответ:

равенство 72 градуса в квадрате 19 круг

Answer 2

Давайте позначимо радіуси конуса так:

• Радіус першої (більшої) основи: R
• Радіус другої (меншої) основи: r

Ми знаємо, що твірна зрізаного конуса дорівнює 16 см, і нахилена до основи під кутом 60 градусів. Тобто, ми маємо правильний трикутник зі стороною гіпотенузи, яка дорівнює 16 см, і двома катетами, які представляють собою різницю в радіусах першої і другої основи конуса. За теоремою синусів ми можемо знайти ці радіуси.

Застосуємо теорему синусів:

sin(60°) = (r - R) / 16

Тепер ми можемо виразити (r - R):

r - R = 16 * sin(60°)

sin(60°) = √3 / 2

r - R = 16 * (√3 / 2)

r - R = 8√3

Також ми знаємо, що "радіус однієї основи вдвічі більший за радіус другої основи," тобто:

R = 2r

Тепер ми можемо підставити значення R з другого рівняння в перше:

2r - r = 8√3

r = 8√3

Отже, радіус другої (меншої) основи конуса дорівнює 8√3 см, а радіус першої (більшої) основи конуса дорівнює:

R = 2r = 2 * 8√3 = 16√3 см

Отже, радіус першої основи конуса дорівнює 16√3 см, а радіус другої основи - 8√3 см.