Question

Плоскость проходит через центр сферы и пересекает его по кругу, длина которого равняется 6п. Найдите диаметр сферы.

Answer 1

Ответ:

Диаметр сферы равен 6.

Объяснение:

Наибольший круг лежит в сечении, проходящем через центр шара, и называется большим кругом. Его радиус равен радиусу шара.

По условию длина окружности большого круга равна 6π.

Длина окружности

$\displaystyle C = 2\pi R = \pi D$,

где R - радиус большого круга, D - его диаметр.

$\displaystyle \pi D = 6 \pi \Rightarrow D = 6.$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что такое "6п". Я предполагаю, что "п" означает число π (пи), которое приближенно равно 3.14159 и используется для вычисления длин окружностей и площадей кругов.

Теперь давайте определим, что означает длина круга, равная 6π. Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

C = 2πr,

где r - радиус окружности.

В данном случае, длина круга равна 6π, поэтому:

6π = 2πr.

Теперь мы можем решить этое уравнение относительно радиуса r:

2πr = 6π.

Делим обе стороны на 2π:

r = 6π / (2π).

2π сокращается на обеих сторонах:

r = 3.

Итак, радиус сферы равен 3. Чтобы найти диаметр сферы (D), умножьте радиус на 2:

D = 2r = 2 * 3 = 6.

Диаметр сферы равен 6.