Question

Через вершину ромба поза нього проведено пряму,яка відсікає на проведення т2 сторін відрізки, довжини дорівнюють 36 см і 25 см. Знайти сторону ромба​

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Противоположные углы ромба равны, значит смежные с ними углы равны (на рисунке α1=α2). При этом углы β1=β2 как соответственные при параллельных сторонах ромба. Значит треугольники ab1c1 и ab2c2 подобны (Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны). Значит отношения соответствующих сторон у них равны.

36/a=a/25

a²=36*25

a=30

Answer 2

Для знаходження сторони ромба можна використовувати властивість ромба, що всі чотири сторони ромба рівні між собою. Ми можемо побудувати прямокутний трикутник, використовуючи одну зі сторін ромба як гіпотенузу, а два відрізки, що відсікаються на цій стороні, як його катети.

Довжина одного відрізка (36 см) буде однією стороною прямокутного трикутника (катетом), а довжина іншого відрізка (25 см) буде іншою стороною прямокутного трикутника (іншим катетом). Таким чином, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони ромба (гіпотенузи).

За теоремою Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

де гіпотенуза - довжина сторони ромба, катет1 - довжина одного відрізка (36 см), катет2 - довжина іншого відрізка (25 см).

Підставимо значення і розв'яжемо для гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = 36^2 + 25^2 гіпотенуза^2 = 1296 + 625 гіпотенуза^2 = 1921

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

гіпотенуза = √1921

гіпотенуза ≈ 43.89 см

Отже, сторона ромба приблизно дорівнює 43.89 см.