Question

2.Случайная величина Х характеризуется рядом распределения: x 0 1 2 3 4p 0,2 0,4 0,3 0,08 0,02Определите математическое ожидание и дисперсию.

Answer 1

Ответ:

Ответ на картинке там все

Answer 2

Для определения математического ожидания (среднего значения) случайной величины X, вычислим сумму произведений значений X на их вероятности:

Математическое ожидание (M(X)) = Σ(x * p(x))

где x - значение случайной величины, p(x) - вероятность этого значения.

M(X) = (0 * 0.2) + (1 * 0.4) + (2 * 0.3) + (3 * 0.08) + (4 * 0.02) = 0 + 0.4 + 0.6 + 0.24 + 0.08 = 1.32

Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.32.

Для вычисления дисперсии случайной величины X, используем формулу:

Дисперсия (D(X)) = Σ[(x - M(X))^2 * p(x)]

где x - значение случайной величины, M(X) - математическое ожидание, p(x) - вероятность этого значения.

D(X) = [(0 - 1.32)^2 * 0.2] + [(1 - 1.32)^2 * 0.4] + [(2 - 1.32)^2 * 0.3] + [(3 - 1.32)^2 * 0.08] + [(4 - 1.32)^2 * 0.02]

D(X) = [(-1.32)^2 * 0.2] + [(-0.32)^2 * 0.4] + [(0.68)^2 * 0.3] + [(1.68)^2 * 0.08] + [(2.68)^2 * 0.02]

D(X) ≈ 0.4224 + 0.032 + 0.13968 + 0.185184 + 0.180992

D(X) ≈ 0.960304

Таким образом, дисперсия случайной величины X равна приближенно 0.9603.