Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 1) и B(6; -5)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(-3; 1) и B(6; -5), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где:

• $m$ - коэффициент наклона (slope) прямой,
• $b$ - коэффициент смещения (y-intercept) прямой.

Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно найти значения $m$ и $b$. Для этого мы можем использовать данные точки A и B.

Сначала найдем коэффициент наклона $m$. Он определяется как изменение $y$ на изменение $x$ между двумя точками:

$m = \frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}.$

Подставим значения точек A(-3; 1) и B(6; -5) в формулу:

$m = \frac{{-5 - 1}}{{6 - (-3)}} = \frac{{-6}}{{9}} = -\frac{2}{3}.$

Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем найти коэффициент смещения $b$, используя любую из точек (для примера, давайте используем точку A(-3; 1)):

$1 = (-\frac{2}{3}) \cdot (-3) + b.$

Теперь решим это уравнение для $b$:

$1 = \frac{2}{3} - b.$

$b = \frac{2}{3} - 1 = \frac{2}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{1}{3}.$

Итак, мы нашли значения коэффициентов $m$ и $b$. Теперь можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}.$

Это уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 1) и B(6; -5).