Question

У рівнобедреному трикутнику до основи AC проведеною до основи AC медіану BK, доведіть що ABK=CBK​

Answer 1

Дано:

ABC - рівнобедрений трикутник

AB = BC

BK - медіана

Довести, що:

ΔABK = ΔCKB

Доведення:

З ознаки медіани випливає, що:

AK = KC тоді так, як з умови трикутник рівнобедрений, а BK - спільна сторона в даних трикутниках, то

AB = BC, AK = KC, KB = KB

ΔABK = ΔCKB

Рисунок у прикріпленому файлі

Answer 2

Ответ:Треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников-если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника,то Треугольники равны

АВ=ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника

АК=КС,т к медиана ВК опущенная из вершины треугольника на основание поделила АС пополам

ВК-общая сторона

Объяснение:

Answer 3

Для доведення ABK = CBK в рівнобедреному трикутнику ABC з медіаною BK можна використовувати властивості рівнобедреного трикутника та властивості медіани. Давайте подивимося на цей процес крок за кроком:

1. Ми знаємо, що в рівнобедреному трикутнику ABC бічна сторона AB дорівнює бічній стороні CB (AB = CB), оскільки це одна з властивостей рівнобедреного трикутника.

2. Медіана BK ділить основу AC на дві рівні частини. Тобто, AC рівно поділена на два рівні відрізки: AK і KC.

3. Також відомо, що медіана BK від точки B до середини основи AC є перпендикуляром до AC. Отже, ми маємо прямий кут у точці K.

4. Тепер розглянемо трикутники ABK і CBK. Вони мають спільну сторону BK, а також спільну сторону AB = CB (властивість рівнобедреного трикутника). Ми також знаємо, що кут BKA і кут BKC є прямими кутами (з попереднього кроку).

5. З цього випливає, що трикутники ABK і CBK є подібними, оскільки вони мають спільний кут B і прямий кут, а також спільну сторону BK. З подібності трикутників ми можемо записати наступне:

   ABK / CBK = AK / KC

6. Оскільки медіана BK поділяє основу AC на дві рівні частини, AK = KC. Тобто, AK / KC = 1.

7. Таким чином, ми отримуємо ABK / CBK = 1, що означає, що ABK дорівнює CBK: ABK = CBK.

Отже, ми довели, що в рівнобедреному трикутнику ABC з медіаною BK, кут ABK дорівнює куту CBK: ABK = CBK.