Question

Задано координати вершин трикутника, знайти: 1) рівняння сторін трикутника; A ( 1, 4); B( 4, 1); C(-1, 3);

Answer 1

Объяснение:

x=1+1/2=2, y=4+1/2=5

x=4+(-1)/2=5, y=1+3/2=4

Answer 2

Для знаходження рівнянь сторін трикутника, вам спершу потрібно знайти рівняння прямих, які проходять через кожну пару вершин трикутника. Рівняння прямих можна знайти, використовуючи точкову формулу прямої: y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу прямої, а b - зсув по осі y.

Спершу, знайдемо рівняння прямої AB, яка проходить через точки A (1, 4) і B (4, 1).

1. Знайдемо коефіцієнт нахилу m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 4) / (4 - 1) = (-3) / 3 = -1

2. Тепер, знаючи m, можемо використовувати одну з вершин (наприклад, A (1, 4)) для знаходження зсуву b: 4 = (-1) * 1 + b b = 4 + 1 b = 5

Отже, рівняння прямої AB має вигляд: y = -x + 5

Тепер, знайдемо рівняння прямої BC, яка проходить через точки B (4, 1) і C (-1, 3).

1. Знайдемо коефіцієнт нахилу m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 1) / (-1 - 4) = 2 / (-5) = -2/5

2. Тепер, знаючи m, можемо використовувати одну з вершин (наприклад, B (4, 1)) для знаходження зсуву b: 1 = (-2/5) * 4 + b 1 = (-8/5) + b

Перенесемо (-8/5) на інший бік рівняння:

b = 1 + 8/5 b = 13/5

Отже, рівняння прямої BC має вигляд: y = (-2/5)x + 13/5

Нарешті, знайдемо рівняння прямої CA, яка проходить через точки C (-1, 3) і A (1, 4).

1. Знайдемо коефіцієнт нахилу m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 3) / (1 - (-1)) = 1 / 2

2. Тепер, знаючи m, можемо використовувати одну з вершин (наприклад, C (-1, 3)) для знаходження зсуву b: 3 = (1/2) * (-1) + b 3 = (-1/2) + b

Перенесемо (-1/2) на інший бік рівняння:

b = 3 + 1/2 b = 7/2

Отже, рівняння прямої CA має вигляд: y = (1/2)x + 7/2

Таким чином, ви отримали рівняння трьох сторін трикутника:

1. AB: y = -x + 5
2. BC: y = (-2/5)x + 13/5
3. CA: y = (1/2)x + 7/2